Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC=12cm，BD=6cm，求AD的长和四边形的面积．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,勾股定理

专题：

分析：利用平行四边形的性质得出OA，OD的长，利用勾股定理得出AD的长，再利用平行四边形面积公式求出即可．

解答：解：∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，
∴OA=

1

2

AC=6，OD=

1

2

BD=3，
在Rt△ADO中，由勾股定理可得出：
AD=

OA2-OD2

=

62-32

=3

3

，
∴S_{平行四边形ABCD}=AD•BD=3

3

×6=18

3

．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，得出AD的长是解题关键．