题目内容
10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+y={c_1}\\{a_2}x+y={c_2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=10\end{array}\right.$；则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x-y={a_1}+{c_1}\\{a_2}x-y={a_2}+{c_2}\end{array}\right.$的解是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=10\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-10\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=10\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=-10\end{array}\right.$ |
分析 把$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=10\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+y={c_1}\\{a_2}x+y={c_2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+10={c}_{1}}\\{5{a}_{2}+10={c}_{2}}\end{array}\right.$，方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x-y={a_1}+{c_1}\\{a_2}x-y={a_2}+{c_2}\end{array}\right.$变形为：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-y=6{a}_{1}+10}\\{{a}_{2}x-y=6{a}_{2}+10}\end{array}\right.$，即可解答．
解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=10\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+y={c_1}\\{a_2}x+y={c_2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+10={c}_{1}}\\{5{a}_{2}+10={c}_{2}}\end{array}\right.$，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x-y={a_1}+{c_1}\\{a_2}x-y={a_2}+{c_2}\end{array}\right.$变形为：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-y=6{a}_{1}+10}\\{{a}_{2}x-y=6{a}_{2}+10}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-10}\end{array}\right.$对符合a1，a2，c1，c2都成立，
故选：B．
点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义．
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=4.5%}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=500\\;}\\{5%x+4%y=500×4.5%}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{105%x+104%y=500+4.5%}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{104%x+105%y=500×104.5%}\end{array}\right.$ |
已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图，将Rt△DEF的直角的顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{2}$．| A． | -a5 | B． | a5 | C． | -a6 | D． | a6 |
如图，已知梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-3，-2），C（3，-2），D（1，1），求梯形ABCD的面积．
已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线$y=\frac{k_1}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①$\frac{AM}{CN}$=$\frac{|{k}_{1}|}{|{k}_{2}|}$；②阴影部分面积是$\frac{1}{2}$（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（ ）| A． | 2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$ | B． | 2x-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$ | C． | 3a2•2a3=6a6 | D． | a8÷a2=a6 |