Question

20．下列各式计算正确的是（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$
• B． 2x^-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$
• C． 3a²•2a³=6a⁶
• D． a⁸÷a²=a⁶

Answer 1

分析 A：根据实数的运算方法判断即可；
B：负整数指数幂的运算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），据此判断即可；
C：根据同底数幂的乘法法则计算即可；
D：根据同底数幂的除法法则计算即可．

解答 解：∵2+$\sqrt{3}$≠2$\sqrt{3}$，
∴选项A错误；
∵2x^-2=$\frac{2}{{x}^{2}}$，
∴选项B错误；
∵3a²•2a³=6a⁵，
∴选项C错误；
∵a⁸÷a²=a⁶，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了实数的运算，以及单项式乘以单项式的方法，要熟练掌握．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．