Question

12．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且有BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为（　　）

• A． 90°
• B． 100°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．

解答 解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故∠BAC的度数是120°．
故选C．

点评 此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．