Question

17．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）⁰．
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+1=$\sqrt{3}$+3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4①}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-2≤x＜3，
则不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．