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6．已知方程x2-5x-8=0的两个根是x1、x2，则x12+x22=41．

分析 根据根与系数的关系得到得x1+x2=5，x1•x2=-8，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：根据题意得x1+x2=5，x1•x2=-8，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=52-2×（-8）=41．
故答案为41．

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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