Question

11．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由．
（1）a=$\frac{5}{4}$，b=1，c=$\frac{3}{4}$；
（2）a=13，b=14，c=15．

Answer 1

分析 根据两小边的平方和等于最长边的平方就是直角三角形，否则就不是，分别进行判断，即可求出答案．

解答 解：（1）∵1²+（$\frac{3}{4}$）²=（$\frac{5}{4}$）²，即b²+c²=a²，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形；
（2）∵13²+14²≠15²，即a²+b²≠c²，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形．

点评 此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．