Question

16．用适当的方法解下列方程
（1）2y²-4y=4
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x
（3）（x-2）（x+3）=-6
（4）3x（x-2）=2（2-x）
（5）3x²-2=4x．

Answer 1

分析 （1）利用配方法求解即可．
（2）利用因式分解法求解即可．
（3）整理后利用因式分解法解．
（4）利用提公因式法求解即可．
（5）化为一般式利用公式法求解即可．

解答 解：（1）整理得到y²-2y-2=0，
∴y²-2y+1=3，
∴（y-1）²=3，
∴y-1=$±\sqrt{3}$，
∴y₁=1+$\sqrt{3}$，y₂=1-$\sqrt{3}$．
（2）∵x²+3=2$\sqrt{3}$x，
∴（x-$\sqrt{3}$）²=0，
∴x₁=x₂=$\sqrt{3}$．
（3）整理得到x²+x=0，
∴x（x+1）=0，
∴x₁=0，x₂=-1．
（4）∵3x（x-2）=2（2-x），
∴（x-2）（3x+2）=0，
∴x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$，
（5）∵3x²-2=4x，
∴3x²-4x-2=0，
∴a=3，b=-4，c=-2，
∴△=40＞0，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{10}}{6}$，
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{3}$．

点评 本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是灵活掌握一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有直接开方法，因式分解法，公式法，配方法，属于中考常考题型．