Question

9．解方程
（1）3x²-6x-1=0
（ 2）x²-5x-6=0
（3）（x-1）+（x+2）=6
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用公式法解方程得出答案；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）直接去括号，再合并同类项解方程得出答案；
（4）利用提取公因式法分解因式解方程得出答案．

解答 解：（1）3x²-6x-1=0
b²-4ac=36-4×3×（-1）=48＞0，
故x=$\frac{6±4\sqrt{3}}{2×3}$=$\frac{3±2\sqrt{3}}{3}$，
解得：x₁=$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$，x₂=$\frac{3-2\sqrt{3}}{3}$；

（ 2）x²-5x-6=0
（x-6）（x-1）=0，
解得：x₁=6，x₂=1；

（3）（x-1）+（x+2）=6
2x=5，
解得：x=$\frac{5}{2}$；

（4）（x-3）²+2x（x-3）=0
（x-3）（x-3+2x）=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

点评 此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确掌握公式法解方程是解题关键．