题目内容
已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数?
(2)当m为何值时，y是x的一次函数?
(1) m≠±2；（2）m＝－2
【解析】试题分析：（1）根据二次函数的概念，二次项的系数不为0，自变量的最高次数为2，求解即可；
（2）根据一次函数的概念，一次项系数不为0，二次项的系数为0，列式求解即可.
试题解析：(1)由m2－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数．
(2)由m2－4＝0，解得m=±2．由m2－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m...
如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．
解析式为y＝2x2－12x＋10．
【解析】试题分析：设交点式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2），再展开合并后把x1+x2=6，x1x2=5代入可得y=a（x2﹣6x+5），然后把A点坐标代入求出a的值即可．
试题解析：【解析】
∵抛物线与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，∴抛物线解析式可设为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）=a[x2﹣（x1+x2）x+x1x2]，而... 若二次函数y＝x2＋bx＋4配方后为y＝(x－2)2＋k，则b、k的值分别为( )
A. 0，5 B. 0，1 C. －4，5 D. －4，0
D
【解析】∵二次函数y＝x2＋bx＋4配方后是y＝（x－2）2＋k
∴a=1， -=2， c=4
∴b=-4
∴ k==1
故选：D. 如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是（ ）
A. 0.55 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.75
D
【解析】试题分析：过点E作EM⊥GH，则GM=(2.1-1.2)÷2=0.45米，根据坡度可得：EM=0.45÷0.6=0.75米，故选D． 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（ ）
A. 
B. 
C. 6cos50° D. 
D
【解析】试题分析：根据Rt△ABC中∠C的余弦值可得：cos50°=，则AC=，故选D． 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为____．
y＝a(1＋x)2
【解析】试题分析：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，
∴2月份研发资金为，∴三月份的研发资金为．
故答案为： ． 对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ）
A. a越大，抛物线开口越大
B. a越小，抛物线开口越大
C. ｜a｜越大，抛物线开口越大
D. ｜a｜越小，抛物线开口越大
D
【解析】试题分析：∵对于y＝ax2图像而言，|a|越小，开口越大
∴D是正确的 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（ ）
A. 8（7a－8b）（a－b） B. 2（7a－8b）2
C. 8（7a－8b）（b－a） D. －2（7a－8b）
C
【解析】把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a).
故选：C. 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ）
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值3
D. 最大值3
B
【解析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（3，-5），根据抛物线的性质，可以知该抛物线有最大值-5．
故选：B．