题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（ ）
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值3
D. 最大值3
B
【解析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（3，-5），根据抛物线的性质，可以知该抛物线有最大值-5．
故选：B．
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已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数?
(2)当m为何值时，y是x的一次函数?
(1) m≠±2；（2）m＝－2
【解析】试题分析：（1）根据二次函数的概念，二次项的系数不为0，自变量的最高次数为2，求解即可；
（2）根据一次函数的概念，一次项系数不为0，二次项的系数为0，列式求解即可.
试题解析：(1)由m2－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数．
(2)由m2－4＝0，解得m=±2．由m2－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m... 4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.
因式分解
【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解. 已知抛物线
（a＜0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（-3， 
）、C（3， 
）四点，则
与
的大小关系是__________
【解析】由已知得抛物线与x轴交于A（-2，0）、O（0，0）两点，开口向下，对称轴为x==-1，可知B（-3， ）、C（3， ）两点在对称轴的两边，点B离对称轴较近，再根据抛物线图象可得．
故答案为： ． 二次函数y＝x ²－x＋m(m为常数)的图象如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值（ ）
A. y＜0 B. 0＜y＜m C. y＞m D. y＝m
C
【解析】试题分析：根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a﹣1＜0，因为当x是y随x的增大而减小，所以当x=a﹣1＜0时，函数值y一定大于m．
【解析】
当x=a时，y＜0，
则a的范围是x1＜a＜x2，
又对称轴是x=，
所以a﹣1＜0，
当x是y随x的增大而减小，
当x=0是函数值是m．
因而当x=a﹣1＜0时，函数值y一定大于m．
... 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，可得：
的对称轴为x=-2，故A正确；
的对称轴为x=0，故B错误；
的对称轴为x=0，故C错误；
的对称轴为x=2，故D错误．
故选：A． 设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______.
y=x2-x+2或y=-x2+x+2.
【解析】试题分析：∵抛物线过A(0，2)，∴.
∵抛物线过B(4，3)，∴.
∵抛物线过C，且点C在直线上，点C到抛物线对称轴的距离等于1，
∴.
∴或，解得或.
∴抛物线的函数解析式为或. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是 ．
y=﹣x2+2x+3
【解析】
试题分析：∵抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，
∴=1，解得b=2，
∵与x轴的一个交点为（3，0），
∴0=﹣9+6+c，
解得c=3，
故函数解析式为y=﹣x2+2x+3．
故答案为：y=﹣x2+2x+3 已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出x为何值时，y＞0．
（1）抛物线y ＝顶点（，）（2）略（3） 当－1＜x＜4时， y >0
【解析】试题分析：本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象，以及y＞0时x的取值范围．
【解析】
（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，﹣3），
得方程组．
解得a=﹣，b=，c=2．...