题目内容
如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．
解析式为y＝2x2－12x＋10．
【解析】试题分析：设交点式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2），再展开合并后把x1+x2=6，x1x2=5代入可得y=a（x2﹣6x+5），然后把A点坐标代入求出a的值即可．
试题解析：【解析】
∵抛物线与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，∴抛物线解析式可设为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）=a[x2﹣（x1+x2）x+x1x2]，而...
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
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△ABC中，AB =AC，点D在AC上，且BD =BC =AD，则∠A等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 36° D. 72°
C
【解析】∵有很多等腰三角形，
∴得到很多对称的图形，
∴根据题意将上图构造出来后如下图所示：
∴∠A=36°
故选：C 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )
A. 200米 B. 200
米 C. 220
米 D. 100(
＋1)米
D
【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠A=30°，∠B=45°．在Rt△ACD中，tan∠A=tan30°=，则AD=米；在Rt△CDB中，tan∠B=tan45°=，则AD=100米，故AB=AD+BD=100(+1)米，选D． 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）
A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元
A
【解析】设应降价x元，总利润为y元，根据题意可得：
，
化简、配方得：
，
∴当时，y最大=625，
∴ B、C、D错误，选A. 用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A. y＝－x2＋50x B. y＝x2－50x C. y＝－x2＋25x D. y＝－2x2＋25
C
【解析】设这个长方形的一边长为xcm，则另一边长为（25-x）cm，根据长方形的面积公式可得y=x（25-x）=－x2＋25x，故选C. 已知函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是__________
【解析】【解析】
分两种情况讨论：①若k=0，则y=-7x-7是一次函数，与x轴有交点；
②若k≠0，则函数y=kx2-7x-7是二次函数．∵二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，∴，∴k≥且k≠0．
综上所述：k≥．故答案为：k≥． 函数
的图象如图，那么关于x的方程
的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号实数根
C. 有两个相等实数根 D. 无实数根
C
【解析】【解析】
将函数y=ax2+bx+c的图象往下平移3个单位即可得出函数y=ax2+bx+c﹣3的图象．∵函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，顶点纵坐标为3，∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根．
故答案为：方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根． 二次函数y＝x2－(m－4)x－m的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点坐标为___________．
(0，－4)
【解析】根据二次函数y＝x2－(m－4)x－m的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，可知抛物线关于y轴对称，所以 =0，解得m=4，则顶点坐标为（0，-4）．
故答案为：（0，-4）. 已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．
(1)当m为何值时，y是x的二次函数?
(2)当m为何值时，y是x的一次函数?
(1) m≠±2；（2）m＝－2
【解析】试题分析：（1）根据二次函数的概念，二次项的系数不为0，自变量的最高次数为2，求解即可；
（2）根据一次函数的概念，一次项系数不为0，二次项的系数为0，列式求解即可.
试题解析：(1)由m2－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数．
(2)由m2－4＝0，解得m=±2．由m2－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m...