Question

2．如图，△ABC的面积为12cm²，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为9cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线得出DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，再求出△ABC和△ADE的面积比值求出，进而可求出梯形DBCE的面积．

解答 解：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE是三角形的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{4}$，
∵△ABC的面积为12cm²，
∴△ADE的面积为3cm²，
∴梯形DBCE的面积=12-3=9cm²，
故答案为：9．

点评 本题考查了三角形的中位线和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABC和△ADE的面积比值，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．