Question

11．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x-y=y+1}\end{array}\right.$．
（2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．求证：DE∥BC．

Answer 1

分析 （1）根据方程组的解法解答即可；
（2）由翻折可知∠AED=∠CED=90°，再利用平行线的判定证明即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{x-y=y+1②}\end{array}\right.$，
①-②得：y=1，
把y=1代入①可得：x=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）∵将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE．
∴∠AED=∠CED=90°，
∴∠AED=∠ACB=90°，
∴DE∥BC．

点评 本题考查的是图形的翻折变换，涉及到平行线的判定，熟知折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．