Question

12．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数y=-2（x-1）²+3图象上的两点，若x₁＞x₂＞1，则y₁，y₂的大小关系是y₁＜y₂．

Answer 1

分析 根据a=-2＜0以及抛物线的对称轴为x=1，可找出在x＞1上，y随x的增大而减小，再结合x₁＞x₂＞1，即可得出结论．

解答 解：∵a=-2＜0，抛物线y=-2（x-1）²+3的对称轴为x=1，
∴在x＞1上，y随x的增大而减小，
∵x₁＞x₂＞1，
∴y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质找出其单调区间是关键．