Question

2．（1）计算：（-3）²-（π-4）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{4}$
（2）化简：$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{x-y}$÷（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=9-1+4-2=13-3=10；
（2）原式=$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$=$\frac{（x-y）^{2}}{x-y}$•$\frac{xy}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{xy}{x+y}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．