Question

11．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

• A． m＞2
• B． m＞0
• C． m＞-1
• D． -1＜m＜0

Answer 1

分析 由抛物线解析式可求得其顶点坐标，由顶点坐标所在的象限可得到关于m的不等式组，可求得m的取值范围．

解答 解：
∵y=（x-m）²+（m+1），
∴抛物线顶点坐标为（m，m+1），
∵顶点坐标在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，解得m＞0，
故选B．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为直线x=h，顶点坐标为（h，k）．