Question

1．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

• A． 165°
• B． 150°
• C． 135°
• D． 145°

Answer 1

分析 利用直角三角形的性质求得∠2=60°，由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，求得∠1=15°，然后由邻补角的性质求∠α的度数．

解答 解：如图，∵∠2=90°-30°=60°，
∴∠1=∠2-45°=15°，
∴∠α=180°-∠1=165°．
故选A．

点评 本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的运用．解题的关键是利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．