Question

7．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前2天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有①②③④．（在横线上填写正确的序号）

Answer 1

分析 ①根据图象可知：甲队挖掘600米，需要6天，故可求得甲队的挖掘速度；
②由函数图象可知乙队开挖两天后，用4天时间，挖掘200米；
③求得乙队完成任务需要的天数即可；
④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出300-200=600-500=100米．

解答 解：①600÷6=100，故①正确；
②（500-300）÷（6-2）=200÷4=50，故②正确；
③（600-300）÷50=6天，所以乙队共需要8天完成任务，甲队需要6天完成任务，故③正确．
④当x=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，
乙队完成的工作量为：300米．
当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．
∵300-200=600-500=100，
∴当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．
故答案为①②③④．

点评 本题主要考查的是一次函数的应用，根据函数图象求得两队的挖掘速度是解题的关键．