题目内容
18．解方程（1）x2-3x=0
（2）x2-10x=25．
分析 （1）利用提公因式法解一元二次方程；
（2）利用配方法解一元二次方程．
解答 解：（1）x2-3x=0
因式分解得x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
解得x1=0，x2=3；
（2）x2-10x=25
配方法因式分解得x2-10x+25=50，即（x-5）2=50，
开方得x-5=±5$\sqrt{2}$，
解得x1=5+5$\sqrt{2}$，x2=5-5$\sqrt{2}$；
点评 本题主要考查了利用因式分解解一元二次方程，解题的关键是熟记提公因式法及配方法．
练习册系列答案
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8．据调查，2011年5月茶陵县的房价均价为2600元/m2，2013年同期将达到3200元/m2，假设这两年茶陵县房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
| A． | 2600（1+x%）2=3200 | B． | 2600（1-x%）2=3200 | C． | 2600（1+x）2=3200 | D． | 2600（1+x）2=3200 |
9．方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x}{4}=1$的解为（ ）
| A． | x=-1 | B． | x=0 | C． | x=1 | D． | x=2 |
如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB；④ME=NB．其中正确结论的个数是4．
若以△ABC的边AB，BC为边向三角形外作正方形ABDE，BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BM⊥DG．
10．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x=2y+4y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2x=4y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{5x+10=5y}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$ |
甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
8．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$x-y＜1 | B． | x2+5x-1≥0 | C． | $\frac{1}{x}$＞3 | D． | $\frac{1}{2}$x＜$\frac{1}{3}$-x |