题目内容

15．下面方程变形中，正确的是（　　）
A．2x-1=x+5移项得2x+x=5+1B．$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=1去分母得3x+2x=1
C．（x+2）-2（x-1）=0去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2系数化为“1”得x=-2

分析 各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

解答 解：A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；
B、$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{3}$=1去分母得：3x+2x=6，错误；
C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；
D、-4x=2系数化为“1”得：x=-$\frac{1}{2}$，错误．
故选C．

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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5．下列方程①10x2+9=0；②$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$=0；③2x2-3x-1=0中，是一元二次方程的有（　　）
A．①②B．①③C．②③D．③
6．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB；④ME=NB．其中正确结论的个数是4．
3．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，则下列结论中正确的是（　　）
①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若22a-3y=27，则a=2．
A．①②④B．①②③C．②③④D．②③
10．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x=2y+4y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2x=4y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{5x+10=5y}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$
20．如图，过△ABC的边BC的中点M作直线垂直于∠A的平分线AA′，且分别交直线AB，AC于点E，F，求证：BE=CF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．
7．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前2天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有①②③④．（在横线上填写正确的序号）
4．已知一元二次方程x2-4x+k+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k+1=0与x2+mx+m-1=0有一个相同的根，求此时m的值．
5．方程x2+m=0有实数根的条件是（　　）
A．m＞0B．m≥0C．m＜0D．m≤0

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