Question

19．如图，在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，经过格点A、B、C的弧所在圆的面积为$\frac{37}{2}π$．（结果保留准确值）

Answer 1

分析 连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，根据图形确定OD、BD的长，根据勾股定理求出圆的半径，根据圆的面积公式求出面积．

解答 解：连接AB、BC，分别做AB、BC的垂直平分线交于点O，
OD=$\frac{7}{2}$，DB=$\frac{5}{2}$，
根据勾股定理，OB=$\sqrt{O{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\frac{\sqrt{74}}{2}$，
圆的面积为：π×OB²=$\frac{37}{2}$π，
故答案为：$\frac{37}{2}$π．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的运用，正确确定圆的圆心是解题的关键，注意弦的垂直平分线经过圆心．