Question

9．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（　　）

• A． 5m
• B． （5+$\sqrt{2}$）m
• C． （5+3$\sqrt{2}$）m
• D． （5+5$\sqrt{2}$）m

Answer 1

分析 根据等量关系“大圆的面积=2×小圆的面积”可以列出方程．

解答 解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+5）m，
根据题意得：π（x+5）²=2πx²，
解得，x=5+5$\sqrt{2}$或x=5-5$\sqrt{2}$（不合题意，舍去）．
故选D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出．