题目内容

先化简，再求值：(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
)，其中
a+b=2.5
a-2b=1
．
考点：分式的化简求值,解二元一次方程组
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
]÷
(a+b)2
2ab

=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
•
2ab
(a+b)(a-b)

=
2
a-b
，
方程组中
a+b=2.5
a-2b=1
，
解得：a=1.75，b=0.75，
则原式=2．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（　　）
A、10B、1C、5D、2
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲 乙
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（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
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已知3x2+2x-1=0，求代数式3x（x+2）+（x-2）2-（x-1）（x+1）的值．
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3
，沿着AB翻折三角尺，直角顶点C落在C′处．设A、C′两点的横坐标分别为m、n．
（1）试用m的代数式表示n；
（2）若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象恰好经过A、C′两点，求k的值．
计算：
8
-2cos45°+（
1
2
）-1-（2014）0．
直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（-1，0），B（a，b），C（-1，5），D（c，d）
（1）当点D在y轴上，且四边形ABCD是菱形时，求点B的坐标；
（2）当四边形ABCD是菱形时，求a，b，c，d应满足的条件；
（3）四边形ABCD是正方形时，求a，c的值．
计算：（
5
-3）0-（
1
2
）-2+
16
÷（-1）2014+|-3|

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