题目内容

5.设m,n为正整数,且m<$\sqrt{65}$+1<n,则m+n=19.

分析 首先$\sqrt{64}$<$\sqrt{65}$$<\sqrt{81}$,得出9<$\sqrt{65}$+1<10,从而求得m=9,n=10,即可求得m+n的值.

解答 解:∵8<$\sqrt{65}$<9,
∴9<$\sqrt{65}$+1<10,
∴m=9,n=10,
∴m+n=19.
故答案为19.

点评 此题主要考查了估算无理数,得出8<$\sqrt{65}$<9是解题关键.

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