题目内容

有这样一类题目：将
a±2
b
化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=
b
，则将a±2
b
将变成m2+n2±2mn，即变成（m+n）2开方，从而使得
a±2
b
化简．例如，5±2
6
=3+2+2
6
=（
3
）2+（
2
）2+2
2
×
3
=（
3
+
2
）2，∴
5±2
6
=
(
3
+
2
)
2=（
3
+
2
） 
请仿照上例解下列问题：（1）
8-2
15
；           （2）
4+2
3
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：阅读型
分析：（1）求出8-2
15
=（
3
-
5
）2，再根据二次根式的性质求出即可；
（2）求出4+2
3
=（1+
3
）2，再根据二次根式的性质求出即可．
解答：解：（1）
8-2
15
=
(
3
-
5
)2
=|
3
-
5
|=
5
-
3
；

（2）
4+2
3
=
(1+
3
)2
=|1+
3
|=1+
3
．
点评：本题考查了二次根式的性质和完全平方公式的应用，关键是找出被开方数是谁的平方．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(-2)3-(
2
-π)0+(
1
3
)-2-
27
•tan30°；
（2）先化简再求值：（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，其中x=
3
+1．
如图，抛物线过x轴上两点A（9，0），C（-3，0），且与y轴交于点B（0，-12）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
计算与解方程：
（1）（-1）2×2+（-2）3÷4
（2）12-（-18）+（-7）-15
（3）3a2-2a+4a2-7a             
（4）2（2a-3b）+3（2b-3a）
（5）3-（5-2x）=x+2．                
（6）
4-x
2
-
2x+1
3
=1．
当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了
 
名学生；
（2）参加抽测的学生的视力的众数在
 
范围内；中位数在
 
范围内；
（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
计算或化简
（1）（
3
-
2
)(
2
+
3
)
（2）4
5
+
45
-
8
+4
2

（3）
3a
b
•(
b
a
÷
1
b
)
（4）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．
如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠A=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=6，求AB的长．
如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=
 
cm．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网