题目内容

5．分解因式：m3n-mn=mn（m-1）（m+1）．

分析 先提出公因式mn，再利用平方差公式即可解答．

解答 解：m3n-mn=mn（m2-1）=mn（m-1）（m+1），
故答案为：mn（m-1）（m+1）．

点评 本题考查了提公因式法和公式法进行分解因式，解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法．

练习册系列答案
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15．从M地到N地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km．甲车和乙车同时从M地开往N地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系．
（1）填空：a=1.36，b=2；
（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km？
16．分解因式ma2-2mab+mb2=m（a-b）2．
13．已知$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}=\frac{A}{n（n+1）}-\frac{B}{（n+1）（n+2）}$，A，B为常数，则A+B的值为1．
20．A、B两地相距60千米，甲、乙两人驾车（匀速）从A地驶向B，甲的时速为120千米，乙的时速为90千米，如果乙比甲早出发6分钟，则当甲追上乙以后，乙再过（　　）分钟可以到达B．
A．25B．20C．16D．10
10．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．
（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：
A型车B型车
进货价格（元）11001400
销售价格（元）今年的销售价格2000
17．开发区某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计两种处理污水的方案，
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为14元．
设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，
（1）分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式；
（2）如果你是该企业的负责人，如何根据企业的生产实际选择污水处理方案？
14．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2可以因式分解为（x-1）（x+1）（x+2），当x=29时，x-1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．
（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？
（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
15．如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠部分为四边形ABCD，它是一个特殊的四边形．
（1）四边形ABCD是菱形；
（2）请证明你的上述判断；
（3）若两张纸条的宽都是5cm，夹角∠DAB=66°，求四边形ABCD的面积（已知sin66°≈0.9135，可以使用科学计算器，结果精确到0.01cm2）

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