题目内容

14．写出一个一元二次方程，使它有一个根为1，且二次项系数和一次项系数的和为5x2+4x-5=0．

分析 根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）写方程即可，注意要符合题目条件．

解答 解：由题意得：x2+4x-5=0，
故答案为：x2+4x-5=0．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

练习册系列答案
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4．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．
（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于△ABC面积的一半？说明理由；
（3）几秒后，点P，点Q相距4$\sqrt{2}$cm？
5．若（x+1）3=8，则x=1；若4x3+$\frac{27}{16}$=0，则x=-$\frac{3}{4}$．
2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，F为AB上一点，BD⊥CF于D，AE⊥CF交CF的延长线于E，猜想BD，AE，ED之间的数量关系，并说明理由．
9．学生要测算某建筑的高度，他们先从视角仪安装处对准筑物顶部上的点A，再把标杆放在视线OA的反向延长线与地面的交点C处．然后把视线对准建筑物底部的点B（AB垂直于地面地面），再找到视线OB的反向延长与标杆的交点D，量得O点到地面的高OO1=1.5（米），CD=1.53（米），则建筑物高AB=76.5米．
19．解方程x2-4x+4=0，得x1=x2=2．
6．用简便方法计算：9.25-（+$\frac{1}{4}$+2$\frac{1}{8}$）-（-4$\frac{3}{8}$）=11$\frac{1}{4}$．
1．如图1，在△ABC中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．
（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；
（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长；
②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．
2．如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=5：3：12．

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