Question

19．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当-1＜x＜0时，y的取值范围是（　　）

• A． 1＜y＜$\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$＜y＜1
• C． y＞1
• D． 0＜y$＜\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，再求出x=-1时y的值．进而可得出结论．

解答 解：∵由图可知，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点分别为（0，1），（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}b=1\\ 2k+b=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=1\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+1，
∴当x=-1时，y=$\frac{3}{2}$，
∴当-1＜x＜0时，y的取值范围是1＜y＜$\frac{3}{2}$．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及一次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键．