Question

8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

• A． 三条边的比是2：4：5
• B． 三条边满足关系a²=b²-c²
• C． 三条边的比为1：1：$\sqrt{2}$
• D． 三个角满足关系∠B+∠C=∠A

Answer 1

分析 根据勾股定理逆定理可判断出A不能组成三角形，B、C可以组成三角形，根据三角形内角和可计算出∠A=90°，可得D能组成三角形．

解答 解：A、2²+4²≠5²，不能组成三角形，故此选项符合题意；
B、三条边满足关系a²=b²-c²，能组成三角形，故此选项不符合题意；
C、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能组成三角形，故此选项不符合题意；
D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A，能组成三角形，故此选项不符合题意；
故选：A．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．