Question

10．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）图象上有三点A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． a＜c＜b
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．

解答 解：∵比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）中，k＜0，
∴此函数图象在二、四象限，
∵-3＜-1＜0，∴点A（-3，a）、B（-1，b）在第二象限，
∵函数图象在第二象限内为增函数，
∴0＜a＜b，
∵2＞0，∴C（2，c）在第四象限，∴c＜0，
∴a、b、c的大小关系是c＜a＜b，
故选A．

点评 本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．关键是根据反比例函数的增减性解题．