Question

1．为方便居民健身锻炼，合肥市某社居委计划从厂家购进甲乙两种型号的健身器材共20套，共花费34.5万元．已知甲种型号售价为2万元/套，乙种型号售价为1.5万元/套．
（1）甲乙两种型号的健身器材各买多少套？
（2）如果厂家销售一套甲型健身器材的利润为25%．销售一套乙型健身器材的利润为20%．求本次交易厂家共获利润多少万元？【注：利润=销售-成本，利润率=（售价-成本）÷成本×100%】

Answer 1

分析 （1）设甲型号的健身器材x套，乙型号的健身器材y套，根据“甲乙两种型号的健身器材共20套，共花费34.5万元”列出方程组并解答；
（2）分别计算出甲种健身器材、乙种健身器材的利润，然后求求和．

解答 解：（1）设甲型号的健身器材x套，乙型号的健身器材y套，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{2x+1.5y=34.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=11}\end{array}\right.$．
答：甲型号的健身器材9套，乙型号的健身器材11套；

（2）9×2×25%+11×1.5×20%=7.8（万元）．
答：本次交易厂家共获利润7.8万元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．