Question

13．某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40元包200小时”，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）当x≥200时，求y与x之间的函数关系式
（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？
（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？

Answer 1

分析 （1）设当x≥200时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，然后把（200，40）（220，70）代入可得关于k、b的方程组，再解即可；
（2）根据图象可直接得到答案；
（3）把y=52代入y=$\frac{3}{2}$x-260中kedex的值．

解答 解：（1）设当x≥200时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过（200，40）（220，70），
∴$\left\{\begin{array}{l}{40=200k+b}\\{70=220k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=-260}\end{array}\right.$，
∴此时函数表达式为y=$\frac{3}{2}$x-260；

（2）根据图象可得小刚家10月份上网180小时应交费40元；

（3）把y=52代入y=$\frac{3}{2}$x-260中得：x=208，
答：他家该月的上网时间是208小时．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，能从图象中获取重要信息．