题目内容

4．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费 100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元
（1）求y1和y2关于x的表达式；
（2）若A地到B地的路程为120 km，哪种运输可以节省总运费？

分析 （1）可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费．

解答 解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；
y2=25x+100（x＞0）；

（2）当x=120时，
y1=15×120+600=2400，
y2=25×120+100=3100，
∵y1＜y2
∴铁路运输节省总运费．

点评 本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．

练习册系列答案
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