Question

8．若△ABC∽△A₁B₁C₁，且相似比为k，则△A₁B₁C₁∽△ABC，且相似比为$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 根据相似比的概念求出$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=k，根据比例的性质得到$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{AB}$=$\frac{1}{k}$，得到答案．

解答 解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为k，
∴$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=k，
∴$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{AB}$=$\frac{1}{k}$，
∴△A₁B₁C₁∽△ABC，相似比为$\frac{1}{k}$，
故答案为：$\frac{1}{k}$．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键．