题目内容

13．化简：（a+b）（a-b）+2（a2+b2）．

分析 根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后把所得的积相加，求出算式（a+b）（a-b）+2（a2+b2）的值是多少即可．

解答 解：（a+b）（a-b）+2（a2+b2）
=a2-b2+2a2+2b2
=3a2+b2

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

练习册系列答案
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3．用计算器计算$\root{3}{28.36}$约为（　　）
A．3.049B．3.050C．3.051D．3.052
4．如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为7．
1．如图，方格纸中每个小格的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标是（2，8），点C的坐标是（6，6）；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后的到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2请在网格中画出
△A1B1C1，并写出△A1B1C1的面积为$\frac{3}{2}$．
8．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是（　　）
A．1B．3C．4D．5
18．（1）解方程：x2+4x-96=0；
（2）计算：（1+sin30°）0+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-2+cos60°．
5．迅猛发展的快递业，给我们带来极大便利的同时，产生的快递包装“垃圾”也不可小看．据了解，市民收到快递后对包裹的处理方式分别为A、B、C、D四类（A：直接丢弃；B：收集整理后作为废品卖掉；C：留着下次寄件使用；D：其他）．其中学有3000名在校学生，小民在该中学随机对部分同学就对快递包裹的处理方式展开问卷调查，并对结果绘制了两幅不完整的统计图．
（1）在本次调查中，共调查了200名同学，并将条形统计图补充完整．
（2）据了解，每次快递专用包装的平均价格为1.2元，则该中学3000名同学直接丢弃快递包装造成的损失约有多少元？
（3）在被调查的同学中，C类同学有3名来自初三（1）班，其中2名男生，D类同学中有4名来自初三（1）班，其中3名男生．现要从C类与D类的初三（1）班同学中分别选择一名同学参加“快递垃圾循环利用和分类回收”交流会，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两名同学恰好是一男一女的概率．
2．（-1）2015+$\root{3}{8}$-（-$\frac{1}{3}$）-2+$\sqrt{3}$tan60°．
3．如图，一组抛物线的顶点A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$ 图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；…；第n条抛物线以An（xn，yn）为顶点且经过点Bn-1（2n-2，0），B2n（2n，0），等腰△AnBn-1Bn为第n个三角形．

（1）请直接写出A3的坐标（5，$\frac{9}{5}$）；并求出第一个抛物线的解析式
（2）请直接写出An的坐标（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$），并求出第几个三角形的面积为整数？
（3）①若第m个三角形和第n个三角形顶角互补，直接写出m，n（m＞n）的值．
②若第n条抛物线为y=anx2+bnx+cn满足bn+cn=2an，直接写出n的值．

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