小明和小亮玩一种游戏:三张大小.质地都相同的卡片上分别标有数字2.3.4现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张.记下数字后放回洗匀.然后小亮从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数.则小明胜.若和为偶数则小亮胜．(1)用列表或画树状图等方法.列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．(2)请判断该游戏对双� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

分析（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为8的情况，再利用概率公式求解即可；
（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性．

解答解：（1）列表如下：

小亮和小明	2	3	4
2	2+2=4	2+3=5	2+4=6
3	3+2=5	3+3=6	3+4=7
4	4+2=6	4+3=7	4+4=8

总共有9种结果；

（2）答：这个游戏规则对双方不公平．
理由：因为P（和为奇数）=$\frac{4}{9}$，P（和为偶数）=$\frac{5}{9}$，而$\frac{4}{9}$≠$\frac{5}{9}$，
所以这个游戏规则对双方是不公平的．

点评此题考查了列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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