题目内容

8．将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（　　）
A．y=3（x+3）2-2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x+2）2+3D．y=3（x-2）2+3

分析 根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出顶点式函数解析式即可．

解答 解：∵抛物线y=3x2向上平移3个单位，向左平移2个单位，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（-2，3），
∴所得抛物线解析式为y=3（x+2）2+3．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．

练习册系列答案
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18．操作探究．
（1）如图①，点A，B分别在直线l1，l2上，点P是线段AB的中点，过点P做一条直线，做一条直线，分别交l1，l2于点C，D，使△APC与△BPD的面积相等．
（2）如图②，在△ABC中，过AC边的中点P任意作直线EF，交BC边于点F，交BA的延长线于点F，是比较△PFC与△PAE的面积的大小，并说明理由．
拓展应用
（3）如图③，已知∠MON=60°，点P是∠MON内一点，PC⊥OM于点C，PC=3，OC=6$\sqrt{3}$．过点P作一条直线EF，使其分别交OM，ON于点E、F，试判断△EOF的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．
19．直线y=-$\frac{1}{6}$x+2经过的象限是（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
16．直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）如图1，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=130°；
（2）如图2，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（3）如图3，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1-∠2-∠α=90°；
（4）如图4，若点P运动到△ABC形外，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2-∠α=270°．
3．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-$\frac{2}{3}$x+b上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定
13．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
20．如图图案不是轴对称图形的有（　　）个．                          
A．2个B．3个C．4个D．5个
17．若x1，x2是方程x2-6x+8=0的两根，则x1+x2的值6．
18．已知关于x的方程ax-b=1的解为x=-1，则一次函数y=ax-b-1的图象与x轴交点的坐标为（-1，0）．

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