如图.O是直线AB上一点.若∠AOC=120°.OD平分∠BOC.求∠BOD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图，O是直线AB上一点，若∠AOC=120°，OD平分∠BOC，求∠BOD的度数．

分析先求出∠BOC的度数，根据角平分线定义得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC，代入求出即可．

解答解：∵∠AOC=120°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=60°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°．

点评本题考查了邻补角，角平分线定义的应用，能求出∠BOC的度数和求出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC是解此题的关键．

练习册系列答案

15．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，且AD⊥BC，则∠B的度数为（　　）

12．

如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O交AC于D，交AB于E，连接BD，CE交于点F，经过点E作EG⊥BC于G，交BD于H，过点E作EM⊥AC于M．下列结论：
①∠ECA=∠BEG；②BE=AE；③EH=$\frac{1}{2}$BF；④EM是⊙O的切线．
其中正确的个数为（　　）

19．

如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，当点E在点O的50°方向时，∠DOE=80°．

9．

如图，已知在Rt△ABC与Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD为Rt△ABC斜边上的中线，且ED∥BC．
（1）求证：△ABC∽△EDC；
（2）若CE=3，CD=4，求CB的长．

16．

如图，矩形ABCD中，BC=2$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF=2，连结AF、CE．点P是线段AE上的点，过点P作PH∥CE交AC于点H，设AP=x．
（1）请判断四边形AECF的形状并证明；
（2）用含x的代数式表示AH的长；
（3）请连结HE，则当x为何值时AH=HE成立？

13．

如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于E，若PE=1.8cm，则AD与BC之间的距离为3.6cm．

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分线交BC于点D，且BD：DC=5：3，则点D到AB的距离为（　　）

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