Question

13．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于E，若PE=1.8cm，则AD与BC之间的距离为3.6cm．

Answer 1

分析 过点P作FG⊥AD交AD于F，交BC于G，根据角平分线的性质得到PF=PE=1.8cm，PG=PE=1.8cm，计算即可．

解答 解：过点P作FG⊥AD交AD于F，交BC于G，
∵AD∥BC，FG⊥AD，
∴FG⊥BC，
∵AP是∠BAD的平分线，FG⊥AD，PE⊥AB，
∴PF=PE=1.8cm，
∵BP是∠ABC的平分线，FG⊥BC，PE⊥AB，
∴PG=PE=1.8cm，
∴FG=PF+PG=3.6cm．
故答案为：3.6cm．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．