因式分解:a2-5a+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．因式分解：a²-5a+4．

分析原式利用十字相乘法分解即可．

解答解：原式=（a-1）（a-4）．

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．

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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$，使它的图象与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为y=-$\frac{1}{x}$．

如图，直线y=mx与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）根据图象直接写出当mx＞$\frac{k}{x}$时，x的取值范围．

如图，?ABCD的边AD的延长线上取一点F，BF分别交AC，DC于点E，G，且EF=32cm，GF=18cm，求BE的长．

2．解下列不等式：
（1）3（x-1）＜4x-2；
（2）$\frac{-x}{5}$＞$\frac{x+1}{2}$；
（3）$\frac{1}{2}$（x+3）＜2；
（4）$\frac{x+2}{2}$＞$\frac{x+3}{3}$．

12．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，求满足下列条件的m的值．
（1）函数值y随x的增大而增大；
（2）函数图象与y轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点．

19．计算：[（$\frac{1}{2}$x-y）²+（$\frac{1}{2}$x+y）²]（2y²-$\frac{1}{2}$x²）

16．从△ABC的顶点A向∠ABC，∠ACB的平分线引垂线，垂足分别是D，E．求证：DE∥BC．

如图，直线l：y=-2x-2与x轴、y轴分别交于A、B两点，向右平移直线l交第一象限内双曲线y=$\frac{k}{x}$于D、E，交x轴正半轴于C，CD交y轴于F点，若CD=AB，S_△EOC=12，则k的值为6．