Question

8．关于x的方程$\frac{1}{2x}$=$\frac{k}{x+3}$无解，则k的值为（　　）

• A． 0或$\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． -2
• D． -3

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，分整式方程无解和整式方程有解而分式方程无解两种情况讨论计算，分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值，同时要考虑一元一次方程解的情况．

解答 解：去分母得：x+3=2kx，
∴（2k-1）x=3，
当k=$\frac{1}{2}$时，（2k-1）x=3无解，即原方程无解；
由分式方程无解，得到2x（x+3）=0，
解得：x=0或x=-3，
把x=0代入整式方程得：3=0，无解；
把x=-3代入整式方程得：-6k=0，解得：k=0，
综上所述，k的值为0或$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 此题考查了分式方程的解的情况，明确分式方程无解时，分母为0．