Question

14．平面坐标系中，点A坐标为（2，1），连接OA把线段OA绕原点O逆时针旋转90°，那么OA扫过的面积是$\frac{5}{4}$π．

Answer 1

分析 由勾股定理得到OA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．

解答 解：∵点A坐标为（2，1），
∴OA=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OA扫过的面积=$\frac{90•π×（\sqrt{5}）^{2}}{360}$=$\frac{5}{4}$π，
故答案为：$\frac{5}{4}$π．

点评 本题考查了扇形的面积，旋转的性质，熟记扇形的面积公式是解题的关键．