Question

15．已知实数m是关于x的方程x²-2x-1=0的一根，则代数式2m²-4m+2值为4．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义得到m²-2m=1，然后利用整体代入的方法将其代入到2m²-4m+2=2（m²-2m）+2计算．

解答 解：根据题意m²-2m-1=0，即m²-2m=1，
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2+2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．