Question

14．如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（-1，1）、（-1，-3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为y=-x+2．

Answer 1

分析 先求出AD、BC的中点坐标，然后设对称轴的函数表达式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答 解：易得其对称轴为经过AD、BC的中点的直线，
∵A、B、C、D的坐标分别为（-1，1）、（-1，-3）、（5，3）、（1，3），
∴AD、BC的中点坐标分别为（0，2），（2，0），
设对称轴的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
则$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
所以，对称轴的函数表达式为y=-x+2．
故答案为：y=-x+2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，轴对称的性质，观察图形以及点的坐标确定出对称轴的位置以及对称轴经过的两个点的坐标是解题的关键．