Question

12．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正数，则m的取值范围为（　　）

• A． m＜-6
• B． m＜-6且m≠-4
• C． m＞-6
• D． m＞-6且m≠-4

Answer 1

分析 先求出方程的解，再根据解为正数列出不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：去分母得，2x+m=3x-6，
移项合并得，x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞-6，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4，
∴m的取值范围为m＞-6且m≠-4，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步骤，注意验根是解题的关键．