Question

2．如图，点A在双曲线$y=\frac{2}{x}（x＞0）$上，点B在双曲线$y=\frac{4}{x}（x＞0）$上，且 AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为（　　）

• A． 0.5
• B． 1
• C． 1.5
• D． 2

Answer 1

分析 设A（x，$\frac{2}{x}$），则B（x，$\frac{4}{x}$），再根据三角形的面积公式求解．

解答 解：设A（x，$\frac{2}{x}$），
∵AB∥y轴，
∴B（x，$\frac{4}{x}$），
∴S_△ABP=$\frac{1}{2}$AB•x=$\frac{1}{2}$（$\frac{4}{x}$-$\frac{2}{x}$）×x=1．
故选B．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，先根据题意设出A点坐标，再由AB∥y轴得出B点坐标是解答此题的关键．