Question

2．计算：
（1）3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$÷2$\sqrt{3}$
（2）（3+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$+2；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-3²-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=12-9-13+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-10．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．