Question

11．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题（填“真”或“假”）

Answer 1

分析 由题意得出∠1=∠3，即可得出命题是假命题．

解答 解：∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∴如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是假命题；
故答案为：假．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．