题目内容

3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

分析 根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．

练习册系列答案
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